以形助数，以数解形——浅谈“数形结合思想”在绝对值的最值问题中的应用

陈娟

《文渊(中学版)》 2025年03期

上海宝山区世外学校

“数”与“形”是数学中两个最基本的研究对对象。两者是紧密相连的，在一些特定条件下，两者是可以相互转化的，这就是“数形结合”。利用数形结合可以将抽象的、过难的、过繁的数学问题转换成形象直观的学习内容，使复杂的数学学习变得简单，出奇制胜。六年级下册有理数这一章节中，涉及含绝对值的代数式的最值问题对学生来说抽象且困难，本文重点探讨研究利用绝对值的几何意义以及数形结合思想，将抽象问题形象化，避免代数方法的多种分类讨论，简洁又高效地求得相关代数式的最小值。

绝对值；数形结合；几何意义；分类讨论；最值问题