由交换环的2阶元诱导的群的同构类

邓江流1 雨辰2

《文渊(小学版)》 2021年09期

1.贵阳职业技术学院装备制造分院；2.遵义市〇六一基地

通过中国剩余定理（=CRT）考虑了剩余类环m所诱导的剩余类乘法群()m∗的2阶元个数问题，并给出了相应的计数定理.具体地说，()m∗的2阶元个数可以通过m的素因子分解11rrmp pαα=决定：当13p≥时，或者当112,2pα==时，2阶元个数是21r−；当112,1pα==时，2阶元个数是121r−−；当112,3pα=≥时，2阶元个数大于21r−.该计数定理可以用于判定剩余类乘法群所在的Abel群同构类.

近世代数；Abel群；有限群分类；中国剩余定理；同余；阶