一道2021年八省数学联考导数题的思考和探索

李增明

《文渊(高中版)》 2021年02期

广东梅县东山中学

函数是高中数学的核心内容,贯穿学生整个高中学习生涯,而导数是高中数学教学中重要的工具性知识.不等式恒成立问题是高考或者模拟试题导数类压轴题中比较常见的考查内容,主要考查函数与导数,方程与不等式,函数性质与图像的综合应用,较为全面的考查了学生的数学学科核心素养.导数法是解决函数恒成立问题最常用的方法,尤其是对含有对数函数、指数函数和三角函数等的恒成立问题,导数法是最直接最有效的方法.本文主要对2021年八省数学联考中的函数恒成立问题进行多角度的解析.

恒成立;单调;导数;函数