高等数学教学中函数的三种连续性探究

黄功宇  赵红艳  沈礼滢

《文渊(高中版)》 2024年11期

郑州电力职业技术学院公共教学部

函数的连续性、一致连续性和绝对连续性一直都是实变函数的重要内容，都是建立在函数极限概念的基础之上，用以刻画函数的图像变化情况和研究函数性质。本文深入解析三种连续性并列出实函数例子，彻底缕清在不同区间上，三种连续性的关系，最终给出定理和详细证明过程。

连续；一致连续；绝对连续；Cantor定理；关系； Lipschitz条件