量子力学教学中引入三角周期势场的尝试

谢涛

《文渊(中学版)》 2023年08期

四川轻化工大学物理与电子工程学院

本文探讨了将三角周期势场引入量子力学教学的尝试。通过简单的数学变换，将薛定谔方程写成标准Mathieu方程。采用打靶法数值求解Mathieu方程，对粒子能量和势场幅度进行参数扫描，得到了三角周期势场的能带结构。这一教学尝试有助于学生理解波动力学处理方法，有助于培养学生的科研兴趣和提高教学质量。

量子力学；三角周期势场；Mathieu方程；打靶法