高中数学数列通项公式求解方法的系统研究与教学应用

高云秀

《文渊(高中版)》 2025年11期

云南省大理州剑川县民族中学

本文旨在全面而系统地阐述高中数学中数列通项公式的多种核心求解方法。文章以数学课程标准为依据，紧密结合高考命题趋势，通过一系列精心挑选的典型例题，对公式法、前n项和与通项关系法、累加法、累乘法、构造法（包括配常数、取倒数、除（乘）幂等技巧）等关键方法的理论基础、适用场景、解题范式及思维要点进行了深入的剖析与解读。本文不仅致力于为学生提供一套行之有效的数列通项公式求解策略，更注重培养其观察、联想、转化、建模等高阶数学思维能力，以期显著提升学生的数学解题水平与综合素养。此探究成果亦可为广大高中数学教师在“数列”章节的教学设计与实践中提供有价值的参考与借鉴。

数列通项公式；求解方法；高中数学