以旋转的角度证明反比例函数为双曲线

李莞欣 毕海明

《文渊(中学版)》 2020年05期

中央民族大学附属中学 100000

证明反比例函数是否为双曲线.将反比例函数图象整体绕原点顺时针旋转了四十五度,即反比例函数图象上每一个点都绕原点顺时针旋转了四十五度.旋转后的图象为双曲线图象,图象上每个点所都满足焦点在x轴上的等轴双曲线的方程,即满足双曲线定义[1].将旋转后焦点再逆时针旋转四十五度得到原反比例函数图象的焦点,从而从双曲线定义角度证明了反比例函数为双曲线.

反比例函数;双曲线;图象旋转;点的旋转